Решение квадратного уравнения x² +89x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 21 = 7921 - 84 = 7837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7837) / (2 • 1) = (-89 + 88.526832090615) / 2 = -0.47316790938467 / 2 = -0.23658395469234

x₂ = (-89 - √ 7837) / (2 • 1) = (-89 - 88.526832090615) / 2 = -177.52683209062 / 2 = -88.763416045308

Ответ: x₁ = -0.23658395469234, x₂ = -88.763416045308.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.23658395469234 - 88.763416045308 = -89

x₁ • x₂ = -0.23658395469234 • (-88.763416045308) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23658395469234, x₂ = -88.763416045308 означают, в этих точках график пересекает ось X