Решение квадратного уравнения x² +89x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 22 = 7921 - 88 = 7833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7833) / (2 • 1) = (-89 + 88.504237186702) / 2 = -0.49576281329803 / 2 = -0.24788140664901

x₂ = (-89 - √ 7833) / (2 • 1) = (-89 - 88.504237186702) / 2 = -177.5042371867 / 2 = -88.752118593351

Ответ: x₁ = -0.24788140664901, x₂ = -88.752118593351.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.24788140664901 - 88.752118593351 = -89

x₁ • x₂ = -0.24788140664901 • (-88.752118593351) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24788140664901, x₂ = -88.752118593351 означают, в этих точках график пересекает ось X