Решение квадратного уравнения x² +89x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 23 = 7921 - 92 = 7829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7829) / (2 • 1) = (-89 + 88.481636512895) / 2 = -0.51836348710542 / 2 = -0.25918174355271

x₂ = (-89 - √ 7829) / (2 • 1) = (-89 - 88.481636512895) / 2 = -177.48163651289 / 2 = -88.740818256447

Ответ: x₁ = -0.25918174355271, x₂ = -88.740818256447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.25918174355271 - 88.740818256447 = -89

x₁ • x₂ = -0.25918174355271 • (-88.740818256447) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25918174355271, x₂ = -88.740818256447 означают, в этих точках график пересекает ось X