Решение квадратного уравнения x² +89x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 24 = 7921 - 96 = 7825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7825) / (2 • 1) = (-89 + 88.459030064771) / 2 = -0.54096993522934 / 2 = -0.27048496761467

x₂ = (-89 - √ 7825) / (2 • 1) = (-89 - 88.459030064771) / 2 = -177.45903006477 / 2 = -88.729515032385

Ответ: x₁ = -0.27048496761467, x₂ = -88.729515032385.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.27048496761467 - 88.729515032385 = -89

x₁ • x₂ = -0.27048496761467 • (-88.729515032385) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27048496761467, x₂ = -88.729515032385 означают, в этих точках график пересекает ось X