Решение квадратного уравнения x² +89x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 25 = 7921 - 100 = 7821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7821) / (2 • 1) = (-89 + 88.436417837902) / 2 = -0.56358216209794 / 2 = -0.28179108104897

x₂ = (-89 - √ 7821) / (2 • 1) = (-89 - 88.436417837902) / 2 = -177.4364178379 / 2 = -88.718208918951

Ответ: x₁ = -0.28179108104897, x₂ = -88.718208918951.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.28179108104897 - 88.718208918951 = -89

x₁ • x₂ = -0.28179108104897 • (-88.718208918951) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28179108104897, x₂ = -88.718208918951 означают, в этих точках график пересекает ось X