Решение квадратного уравнения x² +89x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 26 = 7921 - 104 = 7817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7817) / (2 • 1) = (-89 + 88.413799827855) / 2 = -0.58620017214507 / 2 = -0.29310008607253

x₂ = (-89 - √ 7817) / (2 • 1) = (-89 - 88.413799827855) / 2 = -177.41379982785 / 2 = -88.706899913927

Ответ: x₁ = -0.29310008607253, x₂ = -88.706899913927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.29310008607253 - 88.706899913927 = -89

x₁ • x₂ = -0.29310008607253 • (-88.706899913927) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29310008607253, x₂ = -88.706899913927 означают, в этих точках график пересекает ось X