Решение квадратного уравнения x² +89x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 27 = 7921 - 108 = 7813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7813) / (2 • 1) = (-89 + 88.39117603019) / 2 = -0.6088239698102 / 2 = -0.3044119849051

x₂ = (-89 - √ 7813) / (2 • 1) = (-89 - 88.39117603019) / 2 = -177.39117603019 / 2 = -88.695588015095

Ответ: x₁ = -0.3044119849051, x₂ = -88.695588015095.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.3044119849051 - 88.695588015095 = -89

x₁ • x₂ = -0.3044119849051 • (-88.695588015095) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3044119849051, x₂ = -88.695588015095 означают, в этих точках график пересекает ось X