Решение квадратного уравнения x² +89x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 28 = 7921 - 112 = 7809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7809) / (2 • 1) = (-89 + 88.368546440462) / 2 = -0.6314535595385 / 2 = -0.31572677976925

x₂ = (-89 - √ 7809) / (2 • 1) = (-89 - 88.368546440462) / 2 = -177.36854644046 / 2 = -88.684273220231

Ответ: x₁ = -0.31572677976925, x₂ = -88.684273220231.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.31572677976925 - 88.684273220231 = -89

x₁ • x₂ = -0.31572677976925 • (-88.684273220231) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31572677976925, x₂ = -88.684273220231 означают, в этих точках график пересекает ось X