Решение квадратного уравнения x² +89x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 29 = 7921 - 116 = 7805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7805) / (2 • 1) = (-89 + 88.345911054219) / 2 = -0.65408894578086 / 2 = -0.32704447289043

x₂ = (-89 - √ 7805) / (2 • 1) = (-89 - 88.345911054219) / 2 = -177.34591105422 / 2 = -88.67295552711

Ответ: x₁ = -0.32704447289043, x₂ = -88.67295552711.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.32704447289043 - 88.67295552711 = -89

x₁ • x₂ = -0.32704447289043 • (-88.67295552711) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32704447289043, x₂ = -88.67295552711 означают, в этих точках график пересекает ось X