Решение квадратного уравнения x² +89x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 3 = 7921 - 12 = 7909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7909) / (2 • 1) = (-89 + 88.932558717266) / 2 = -0.067441282733796 / 2 = -0.033720641366898

x₂ = (-89 - √ 7909) / (2 • 1) = (-89 - 88.932558717266) / 2 = -177.93255871727 / 2 = -88.966279358633

Ответ: x₁ = -0.033720641366898, x₂ = -88.966279358633.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.033720641366898 - 88.966279358633 = -89

x₁ • x₂ = -0.033720641366898 • (-88.966279358633) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.033720641366898, x₂ = -88.966279358633 означают, в этих точках график пересекает ось X