Решение квадратного уравнения x² +89x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 30 = 7921 - 120 = 7801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7801) / (2 • 1) = (-89 + 88.323269867006) / 2 = -0.67673013299382 / 2 = -0.33836506649691

x₂ = (-89 - √ 7801) / (2 • 1) = (-89 - 88.323269867006) / 2 = -177.32326986701 / 2 = -88.661634933503

Ответ: x₁ = -0.33836506649691, x₂ = -88.661634933503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.33836506649691 - 88.661634933503 = -89

x₁ • x₂ = -0.33836506649691 • (-88.661634933503) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33836506649691, x₂ = -88.661634933503 означают, в этих точках график пересекает ось X