Решение квадратного уравнения x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 31 = 7921 - 124 = 7797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7797) / (2 • 1) = (-89 + 88.30062287436) / 2 = -0.69937712563971 / 2 = -0.34968856281986

x₂ = (-89 - √ 7797) / (2 • 1) = (-89 - 88.30062287436) / 2 = -177.30062287436 / 2 = -88.65031143718

Ответ: x₁ = -0.34968856281986, x₂ = -88.65031143718.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.34968856281986 - 88.65031143718 = -89

x₁ • x₂ = -0.34968856281986 • (-88.65031143718) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34968856281986, x₂ = -88.65031143718 означают, в этих точках график пересекает ось X