Решение квадратного уравнения x² +89x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 32 = 7921 - 128 = 7793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7793) / (2 • 1) = (-89 + 88.277970071813) / 2 = -0.7220299281865 / 2 = -0.36101496409325

x₂ = (-89 - √ 7793) / (2 • 1) = (-89 - 88.277970071813) / 2 = -177.27797007181 / 2 = -88.638985035907

Ответ: x₁ = -0.36101496409325, x₂ = -88.638985035907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.36101496409325 - 88.638985035907 = -89

x₁ • x₂ = -0.36101496409325 • (-88.638985035907) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36101496409325, x₂ = -88.638985035907 означают, в этих точках график пересекает ось X