Решение квадратного уравнения x² +89x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 33 = 7921 - 132 = 7789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7789) / (2 • 1) = (-89 + 88.255311454892) / 2 = -0.74468854510795 / 2 = -0.37234427255397

x₂ = (-89 - √ 7789) / (2 • 1) = (-89 - 88.255311454892) / 2 = -177.25531145489 / 2 = -88.627655727446

Ответ: x₁ = -0.37234427255397, x₂ = -88.627655727446.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.37234427255397 - 88.627655727446 = -89

x₁ • x₂ = -0.37234427255397 • (-88.627655727446) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37234427255397, x₂ = -88.627655727446 означают, в этих точках график пересекает ось X