Решение квадратного уравнения x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 34 = 7921 - 136 = 7785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7785) / (2 • 1) = (-89 + 88.232647019116) / 2 = -0.76735298088354 / 2 = -0.38367649044177

x₂ = (-89 - √ 7785) / (2 • 1) = (-89 - 88.232647019116) / 2 = -177.23264701912 / 2 = -88.616323509558

Ответ: x₁ = -0.38367649044177, x₂ = -88.616323509558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.38367649044177 - 88.616323509558 = -89

x₁ • x₂ = -0.38367649044177 • (-88.616323509558) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38367649044177, x₂ = -88.616323509558 означают, в этих точках график пересекает ось X