Решение квадратного уравнения x² +89x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 35 = 7921 - 140 = 7781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7781) / (2 • 1) = (-89 + 88.209976760001) / 2 = -0.79002323999853 / 2 = -0.39501161999927

x₂ = (-89 - √ 7781) / (2 • 1) = (-89 - 88.209976760001) / 2 = -177.20997676 / 2 = -88.604988380001

Ответ: x₁ = -0.39501161999927, x₂ = -88.604988380001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.39501161999927 - 88.604988380001 = -89

x₁ • x₂ = -0.39501161999927 • (-88.604988380001) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39501161999927, x₂ = -88.604988380001 означают, в этих точках график пересекает ось X