Решение квадратного уравнения x² +89x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 36 = 7921 - 144 = 7777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7777) / (2 • 1) = (-89 + 88.187300673056) / 2 = -0.8126993269439 / 2 = -0.40634966347195

x₂ = (-89 - √ 7777) / (2 • 1) = (-89 - 88.187300673056) / 2 = -177.18730067306 / 2 = -88.593650336528

Ответ: x₁ = -0.40634966347195, x₂ = -88.593650336528.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.40634966347195 - 88.593650336528 = -89

x₁ • x₂ = -0.40634966347195 • (-88.593650336528) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40634966347195, x₂ = -88.593650336528 означают, в этих точках график пересекает ось X