Решение квадратного уравнения x² +89x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 37 = 7921 - 148 = 7773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7773) / (2 • 1) = (-89 + 88.164618753784) / 2 = -0.83538124621646 / 2 = -0.41769062310823

x₂ = (-89 - √ 7773) / (2 • 1) = (-89 - 88.164618753784) / 2 = -177.16461875378 / 2 = -88.582309376892

Ответ: x₁ = -0.41769062310823, x₂ = -88.582309376892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.41769062310823 - 88.582309376892 = -89

x₁ • x₂ = -0.41769062310823 • (-88.582309376892) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41769062310823, x₂ = -88.582309376892 означают, в этих точках график пересекает ось X