Решение квадратного уравнения x² +89x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 38 = 7921 - 152 = 7769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7769) / (2 • 1) = (-89 + 88.141930997681) / 2 = -0.85806900231877 / 2 = -0.42903450115939

x₂ = (-89 - √ 7769) / (2 • 1) = (-89 - 88.141930997681) / 2 = -177.14193099768 / 2 = -88.570965498841

Ответ: x₁ = -0.42903450115939, x₂ = -88.570965498841.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.42903450115939 - 88.570965498841 = -89

x₁ • x₂ = -0.42903450115939 • (-88.570965498841) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42903450115939, x₂ = -88.570965498841 означают, в этих точках график пересекает ось X