Решение квадратного уравнения x² +89x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 39 = 7921 - 156 = 7765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7765) / (2 • 1) = (-89 + 88.119237400241) / 2 = -0.88076259975918 / 2 = -0.44038129987959

x₂ = (-89 - √ 7765) / (2 • 1) = (-89 - 88.119237400241) / 2 = -177.11923740024 / 2 = -88.55961870012

Ответ: x₁ = -0.44038129987959, x₂ = -88.55961870012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.44038129987959 - 88.55961870012 = -89

x₁ • x₂ = -0.44038129987959 • (-88.55961870012) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44038129987959, x₂ = -88.55961870012 означают, в этих точках график пересекает ось X