Решение квадратного уравнения x² +89x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 4 = 7921 - 16 = 7905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7905) / (2 • 1) = (-89 + 88.910066921581) / 2 = -0.089933078419065 / 2 = -0.044966539209533

x₂ = (-89 - √ 7905) / (2 • 1) = (-89 - 88.910066921581) / 2 = -177.91006692158 / 2 = -88.95503346079

Ответ: x₁ = -0.044966539209533, x₂ = -88.95503346079.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.044966539209533 - 88.95503346079 = -89

x₁ • x₂ = -0.044966539209533 • (-88.95503346079) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.044966539209533, x₂ = -88.95503346079 означают, в этих точках график пересекает ось X