Решение квадратного уравнения x² +89x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 40 = 7921 - 160 = 7761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7761) / (2 • 1) = (-89 + 88.096537956948) / 2 = -0.90346204305189 / 2 = -0.45173102152594

x₂ = (-89 - √ 7761) / (2 • 1) = (-89 - 88.096537956948) / 2 = -177.09653795695 / 2 = -88.548268978474

Ответ: x₁ = -0.45173102152594, x₂ = -88.548268978474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.45173102152594 - 88.548268978474 = -89

x₁ • x₂ = -0.45173102152594 • (-88.548268978474) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45173102152594, x₂ = -88.548268978474 означают, в этих точках график пересекает ось X