Решение квадратного уравнения x² +89x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 41 = 7921 - 164 = 7757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7757) / (2 • 1) = (-89 + 88.073832663283) / 2 = -0.92616733671686 / 2 = -0.46308366835843

x₂ = (-89 - √ 7757) / (2 • 1) = (-89 - 88.073832663283) / 2 = -177.07383266328 / 2 = -88.536916331642

Ответ: x₁ = -0.46308366835843, x₂ = -88.536916331642.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.46308366835843 - 88.536916331642 = -89

x₁ • x₂ = -0.46308366835843 • (-88.536916331642) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46308366835843, x₂ = -88.536916331642 означают, в этих точках график пересекает ось X