Решение квадратного уравнения x² +89x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 42 = 7921 - 168 = 7753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7753) / (2 • 1) = (-89 + 88.05112151472) / 2 = -0.94887848527993 / 2 = -0.47443924263997

x₂ = (-89 - √ 7753) / (2 • 1) = (-89 - 88.05112151472) / 2 = -177.05112151472 / 2 = -88.52556075736

Ответ: x₁ = -0.47443924263997, x₂ = -88.52556075736.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.47443924263997 - 88.52556075736 = -89

x₁ • x₂ = -0.47443924263997 • (-88.52556075736) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47443924263997, x₂ = -88.52556075736 означают, в этих точках график пересекает ось X