Решение квадратного уравнения x² +89x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 43 = 7921 - 172 = 7749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7749) / (2 • 1) = (-89 + 88.028404506727) / 2 = -0.97159549327274 / 2 = -0.48579774663637

x₂ = (-89 - √ 7749) / (2 • 1) = (-89 - 88.028404506727) / 2 = -177.02840450673 / 2 = -88.514202253364

Ответ: x₁ = -0.48579774663637, x₂ = -88.514202253364.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.48579774663637 - 88.514202253364 = -89

x₁ • x₂ = -0.48579774663637 • (-88.514202253364) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48579774663637, x₂ = -88.514202253364 означают, в этих точках график пересекает ось X