Решение квадратного уравнения x² +89x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 45 = 7921 - 180 = 7741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7741) / (2 • 1) = (-89 + 87.982952894297) / 2 = -1.0170471057035 / 2 = -0.50852355285174

x₂ = (-89 - √ 7741) / (2 • 1) = (-89 - 87.982952894297) / 2 = -176.9829528943 / 2 = -88.491476447148

Ответ: x₁ = -0.50852355285174, x₂ = -88.491476447148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.50852355285174 - 88.491476447148 = -89

x₁ • x₂ = -0.50852355285174 • (-88.491476447148) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50852355285174, x₂ = -88.491476447148 означают, в этих точках график пересекает ось X