Решение квадратного уравнения x² +89x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 46 = 7921 - 184 = 7737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7737) / (2 • 1) = (-89 + 87.960218280766) / 2 = -1.039781719234 / 2 = -0.519890859617

x₂ = (-89 - √ 7737) / (2 • 1) = (-89 - 87.960218280766) / 2 = -176.96021828077 / 2 = -88.480109140383

Ответ: x₁ = -0.519890859617, x₂ = -88.480109140383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.519890859617 - 88.480109140383 = -89

x₁ • x₂ = -0.519890859617 • (-88.480109140383) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.519890859617, x₂ = -88.480109140383 означают, в этих точках график пересекает ось X