Решение квадратного уравнения x² +89x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 47 = 7921 - 188 = 7733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7733) / (2 • 1) = (-89 + 87.937477789621) / 2 = -1.0625222103795 / 2 = -0.53126110518975

x₂ = (-89 - √ 7733) / (2 • 1) = (-89 - 87.937477789621) / 2 = -176.93747778962 / 2 = -88.46873889481

Ответ: x₁ = -0.53126110518975, x₂ = -88.46873889481.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.53126110518975 - 88.46873889481 = -89

x₁ • x₂ = -0.53126110518975 • (-88.46873889481) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53126110518975, x₂ = -88.46873889481 означают, в этих точках график пересекает ось X