Решение квадратного уравнения x² +89x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 48 = 7921 - 192 = 7729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7729) / (2 • 1) = (-89 + 87.914731416299) / 2 = -1.085268583701 / 2 = -0.54263429185048

x₂ = (-89 - √ 7729) / (2 • 1) = (-89 - 87.914731416299) / 2 = -176.9147314163 / 2 = -88.45736570815

Ответ: x₁ = -0.54263429185048, x₂ = -88.45736570815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.54263429185048 - 88.45736570815 = -89

x₁ • x₂ = -0.54263429185048 • (-88.45736570815) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54263429185048, x₂ = -88.45736570815 означают, в этих точках график пересекает ось X