Решение квадратного уравнения x² +89x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 49 = 7921 - 196 = 7725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7725) / (2 • 1) = (-89 + 87.891979156235) / 2 = -1.1080208437653 / 2 = -0.55401042188264

x₂ = (-89 - √ 7725) / (2 • 1) = (-89 - 87.891979156235) / 2 = -176.89197915623 / 2 = -88.445989578117

Ответ: x₁ = -0.55401042188264, x₂ = -88.445989578117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.55401042188264 - 88.445989578117 = -89

x₁ • x₂ = -0.55401042188264 • (-88.445989578117) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55401042188264, x₂ = -88.445989578117 означают, в этих точках график пересекает ось X