Решение квадратного уравнения x² +89x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 5 = 7921 - 20 = 7901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7901) / (2 • 1) = (-89 + 88.887569434652) / 2 = -0.11243056534845 / 2 = -0.056215282674223

x₂ = (-89 - √ 7901) / (2 • 1) = (-89 - 88.887569434652) / 2 = -177.88756943465 / 2 = -88.943784717326

Ответ: x₁ = -0.056215282674223, x₂ = -88.943784717326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.056215282674223 - 88.943784717326 = -89

x₁ • x₂ = -0.056215282674223 • (-88.943784717326) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.056215282674223, x₂ = -88.943784717326 означают, в этих точках график пересекает ось X