Решение квадратного уравнения x² +89x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 50 = 7921 - 200 = 7721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7721) / (2 • 1) = (-89 + 87.869221004855) / 2 = -1.1307789951453 / 2 = -0.56538949757265

x₂ = (-89 - √ 7721) / (2 • 1) = (-89 - 87.869221004855) / 2 = -176.86922100485 / 2 = -88.434610502427

Ответ: x₁ = -0.56538949757265, x₂ = -88.434610502427.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.56538949757265 - 88.434610502427 = -89

x₁ • x₂ = -0.56538949757265 • (-88.434610502427) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56538949757265, x₂ = -88.434610502427 означают, в этих точках график пересекает ось X