Решение квадратного уравнения x² +89x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 51 = 7921 - 204 = 7717

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-89 + √ 7717) / (2 • 1) = (-89 + 87.84645695758) / 2 = -1.1535430424197 / 2 = -0.57677152120987

x2 = (-89 - √ 7717) / (2 • 1) = (-89 - 87.84645695758) / 2 = -176.84645695758 / 2 = -88.42322847879

Ответ: x1 = -0.57677152120987, x2 = -88.42322847879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x1 + x2 = -0.57677152120987 - 88.42322847879 = -89

x1 • x2 = -0.57677152120987 • (-88.42322847879) = 51

График

Два корня уравнения x1 = -0.57677152120987, x2 = -88.42322847879 означают, в этих точках график пересекает ось X