Решение квадратного уравнения x² +89x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 52 = 7921 - 208 = 7713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7713) / (2 • 1) = (-89 + 87.823687009827) / 2 = -1.1763129901733 / 2 = -0.58815649508666

x₂ = (-89 - √ 7713) / (2 • 1) = (-89 - 87.823687009827) / 2 = -176.82368700983 / 2 = -88.411843504913

Ответ: x₁ = -0.58815649508666, x₂ = -88.411843504913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.58815649508666 - 88.411843504913 = -89

x₁ • x₂ = -0.58815649508666 • (-88.411843504913) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58815649508666, x₂ = -88.411843504913 означают, в этих точках график пересекает ось X