Решение квадратного уравнения x² +89x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 53 = 7921 - 212 = 7709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7709) / (2 • 1) = (-89 + 87.800911157003) / 2 = -1.1990888429966 / 2 = -0.59954442149832

x₂ = (-89 - √ 7709) / (2 • 1) = (-89 - 87.800911157003) / 2 = -176.800911157 / 2 = -88.400455578502

Ответ: x₁ = -0.59954442149832, x₂ = -88.400455578502.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.59954442149832 - 88.400455578502 = -89

x₁ • x₂ = -0.59954442149832 • (-88.400455578502) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59954442149832, x₂ = -88.400455578502 означают, в этих точках график пересекает ось X