Решение квадратного уравнения x² +89x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 54 = 7921 - 216 = 7705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7705) / (2 • 1) = (-89 + 87.778129394514) / 2 = -1.2218706054862 / 2 = -0.61093530274312

x₂ = (-89 - √ 7705) / (2 • 1) = (-89 - 87.778129394514) / 2 = -176.77812939451 / 2 = -88.389064697257

Ответ: x₁ = -0.61093530274312, x₂ = -88.389064697257.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.61093530274312 - 88.389064697257 = -89

x₁ • x₂ = -0.61093530274312 • (-88.389064697257) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61093530274312, x₂ = -88.389064697257 означают, в этих точках график пересекает ось X