Решение квадратного уравнения x² +89x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 55 = 7921 - 220 = 7701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7701) / (2 • 1) = (-89 + 87.755341717755) / 2 = -1.2446582822447 / 2 = -0.62232914112236

x₂ = (-89 - √ 7701) / (2 • 1) = (-89 - 87.755341717755) / 2 = -176.75534171776 / 2 = -88.377670858878

Ответ: x₁ = -0.62232914112236, x₂ = -88.377670858878.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.62232914112236 - 88.377670858878 = -89

x₁ • x₂ = -0.62232914112236 • (-88.377670858878) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62232914112236, x₂ = -88.377670858878 означают, в этих точках график пересекает ось X