Решение квадратного уравнения x² +89x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 56 = 7921 - 224 = 7697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7697) / (2 • 1) = (-89 + 87.732548122119) / 2 = -1.2674518778806 / 2 = -0.63372593894029

x₂ = (-89 - √ 7697) / (2 • 1) = (-89 - 87.732548122119) / 2 = -176.73254812212 / 2 = -88.36627406106

Ответ: x₁ = -0.63372593894029, x₂ = -88.36627406106.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.63372593894029 - 88.36627406106 = -89

x₁ • x₂ = -0.63372593894029 • (-88.36627406106) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63372593894029, x₂ = -88.36627406106 означают, в этих точках график пересекает ось X