Решение квадратного уравнения x² +89x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 57 = 7921 - 228 = 7693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7693) / (2 • 1) = (-89 + 87.709748602992) / 2 = -1.2902513970083 / 2 = -0.64512569850416

x₂ = (-89 - √ 7693) / (2 • 1) = (-89 - 87.709748602992) / 2 = -176.70974860299 / 2 = -88.354874301496

Ответ: x₁ = -0.64512569850416, x₂ = -88.354874301496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.64512569850416 - 88.354874301496 = -89

x₁ • x₂ = -0.64512569850416 • (-88.354874301496) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64512569850416, x₂ = -88.354874301496 означают, в этих точках график пересекает ось X