Решение квадратного уравнения x² +89x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 58 = 7921 - 232 = 7689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7689) / (2 • 1) = (-89 + 87.686943155752) / 2 = -1.3130568442485 / 2 = -0.65652842212423

x₂ = (-89 - √ 7689) / (2 • 1) = (-89 - 87.686943155752) / 2 = -176.68694315575 / 2 = -88.343471577876

Ответ: x₁ = -0.65652842212423, x₂ = -88.343471577876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.65652842212423 - 88.343471577876 = -89

x₁ • x₂ = -0.65652842212423 • (-88.343471577876) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65652842212423, x₂ = -88.343471577876 означают, в этих точках график пересекает ось X