Решение квадратного уравнения x² +89x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 59 = 7921 - 236 = 7685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7685) / (2 • 1) = (-89 + 87.664131775772) / 2 = -1.3358682242275 / 2 = -0.66793411211377

x₂ = (-89 - √ 7685) / (2 • 1) = (-89 - 87.664131775772) / 2 = -176.66413177577 / 2 = -88.332065887886

Ответ: x₁ = -0.66793411211377, x₂ = -88.332065887886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.66793411211377 - 88.332065887886 = -89

x₁ • x₂ = -0.66793411211377 • (-88.332065887886) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66793411211377, x₂ = -88.332065887886 означают, в этих точках график пересекает ось X