Решение квадратного уравнения x² +89x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 6 = 7921 - 24 = 7897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7897) / (2 • 1) = (-89 + 88.865066252156) / 2 = -0.13493374784443 / 2 = -0.067466873922214

x₂ = (-89 - √ 7897) / (2 • 1) = (-89 - 88.865066252156) / 2 = -177.86506625216 / 2 = -88.932533126078

Ответ: x₁ = -0.067466873922214, x₂ = -88.932533126078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.067466873922214 - 88.932533126078 = -89

x₁ • x₂ = -0.067466873922214 • (-88.932533126078) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.067466873922214, x₂ = -88.932533126078 означают, в этих точках график пересекает ось X