Решение квадратного уравнения x² +89x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 60 = 7921 - 240 = 7681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7681) / (2 • 1) = (-89 + 87.641314458422) / 2 = -1.3586855415781 / 2 = -0.67934277078903

x₂ = (-89 - √ 7681) / (2 • 1) = (-89 - 87.641314458422) / 2 = -176.64131445842 / 2 = -88.320657229211

Ответ: x₁ = -0.67934277078903, x₂ = -88.320657229211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.67934277078903 - 88.320657229211 = -89

x₁ • x₂ = -0.67934277078903 • (-88.320657229211) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67934277078903, x₂ = -88.320657229211 означают, в этих точках график пересекает ось X