Решение квадратного уравнения x² +89x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 61 = 7921 - 244 = 7677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7677) / (2 • 1) = (-89 + 87.618491199061) / 2 = -1.3815088009386 / 2 = -0.6907544004693

x₂ = (-89 - √ 7677) / (2 • 1) = (-89 - 87.618491199061) / 2 = -176.61849119906 / 2 = -88.309245599531

Ответ: x₁ = -0.6907544004693, x₂ = -88.309245599531.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.6907544004693 - 88.309245599531 = -89

x₁ • x₂ = -0.6907544004693 • (-88.309245599531) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6907544004693, x₂ = -88.309245599531 означают, в этих точках график пересекает ось X