Решение квадратного уравнения x² +89x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 62 = 7921 - 248 = 7673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7673) / (2 • 1) = (-89 + 87.595661993046) / 2 = -1.4043380069538 / 2 = -0.7021690034769

x₂ = (-89 - √ 7673) / (2 • 1) = (-89 - 87.595661993046) / 2 = -176.59566199305 / 2 = -88.297830996523

Ответ: x₁ = -0.7021690034769, x₂ = -88.297830996523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.7021690034769 - 88.297830996523 = -89

x₁ • x₂ = -0.7021690034769 • (-88.297830996523) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7021690034769, x₂ = -88.297830996523 означают, в этих точках график пересекает ось X