Решение квадратного уравнения x² +89x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 63 = 7921 - 252 = 7669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7669) / (2 • 1) = (-89 + 87.572826835726) / 2 = -1.4271731642743 / 2 = -0.71358658213715

x₂ = (-89 - √ 7669) / (2 • 1) = (-89 - 87.572826835726) / 2 = -176.57282683573 / 2 = -88.286413417863

Ответ: x₁ = -0.71358658213715, x₂ = -88.286413417863.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.71358658213715 - 88.286413417863 = -89

x₁ • x₂ = -0.71358658213715 • (-88.286413417863) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71358658213715, x₂ = -88.286413417863 означают, в этих точках график пересекает ось X