Решение квадратного уравнения x² +89x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 64 = 7921 - 256 = 7665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7665) / (2 • 1) = (-89 + 87.549985722443) / 2 = -1.4500142775568 / 2 = -0.72500713877842

x₂ = (-89 - √ 7665) / (2 • 1) = (-89 - 87.549985722443) / 2 = -176.54998572244 / 2 = -88.274992861222

Ответ: x₁ = -0.72500713877842, x₂ = -88.274992861222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.72500713877842 - 88.274992861222 = -89

x₁ • x₂ = -0.72500713877842 • (-88.274992861222) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72500713877842, x₂ = -88.274992861222 означают, в этих точках график пересекает ось X