Решение квадратного уравнения x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 65 = 7921 - 260 = 7661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7661) / (2 • 1) = (-89 + 87.527138648536) / 2 = -1.4728613514643 / 2 = -0.73643067573213

x₂ = (-89 - √ 7661) / (2 • 1) = (-89 - 87.527138648536) / 2 = -176.52713864854 / 2 = -88.263569324268

Ответ: x₁ = -0.73643067573213, x₂ = -88.263569324268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.73643067573213 - 88.263569324268 = -89

x₁ • x₂ = -0.73643067573213 • (-88.263569324268) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73643067573213, x₂ = -88.263569324268 означают, в этих точках график пересекает ось X