Решение квадратного уравнения x² +89x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 66 = 7921 - 264 = 7657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7657) / (2 • 1) = (-89 + 87.504285609335) / 2 = -1.4957143906654 / 2 = -0.74785719533271

x₂ = (-89 - √ 7657) / (2 • 1) = (-89 - 87.504285609335) / 2 = -176.50428560933 / 2 = -88.252142804667

Ответ: x₁ = -0.74785719533271, x₂ = -88.252142804667.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.74785719533271 - 88.252142804667 = -89

x₁ • x₂ = -0.74785719533271 • (-88.252142804667) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74785719533271, x₂ = -88.252142804667 означают, в этих точках график пересекает ось X