Решение квадратного уравнения x² +89x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 67 = 7921 - 268 = 7653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7653) / (2 • 1) = (-89 + 87.481426600165) / 2 = -1.5185733998353 / 2 = -0.75928669991766

x₂ = (-89 - √ 7653) / (2 • 1) = (-89 - 87.481426600165) / 2 = -176.48142660016 / 2 = -88.240713300082

Ответ: x₁ = -0.75928669991766, x₂ = -88.240713300082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.75928669991766 - 88.240713300082 = -89

x₁ • x₂ = -0.75928669991766 • (-88.240713300082) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75928669991766, x₂ = -88.240713300082 означают, в этих точках график пересекает ось X